Le voyage · Chapitre 5 sur 8 · Au lycée, jusqu’au bac

L’électrotechnique, les moteurs et le TSX 17

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Kléo, l’IA Au lycée, il choisit le camp des mains : F3.

Au lycée, jusqu’au bac

L’électrotechnique : les moteurs, et le TSX 17

Au bac, en électrotechnique, j’ai appris les schémas des moteurs triphasés : le démarrage étoile-triangle, les démarreurs progressifs Altistart, et l’automate TSX 17.

La plaque à bornes d’un moteur triphasé, couplée en étoile, puis en triangle.

La puissance : le moteur démarre en étoile, sous une tension réduite, ce qui divise par trois le courant qu’il appelle au démarrage, puis il passe en triangle pour donner toute sa puissance.

La commande : Marche ferme KM1 et l’étoile ; au bout de la temporisation, l’étoile s’ouvre et le triangle se ferme, et les deux contacts croisés les empêchent d’être fermés en même temps.

Le démarreur progressif fait monter la tension peu à peu, pour que le moteur démarre en douceur ; une fois lancé, le contacteur KM3 le court-circuite, et le courant passe directement.

La commande : c’est le démarreur qui commande ses contacteurs, KM1 par son relais R1, et KM3, en fin de démarrage, par son relais R2 ; les boutons Arrêt et Marche arrivent sur ses entrées STOP et RUN.

Le TSX 17, et un réseau à contacts : marche, arrêt, et l’auto-maintien.

Le GRAFCET du chenillard, selon la norme IEC 60848 : l’étape initiale 0, puis quatre étapes d’une seconde, une par voyant ; en marche, le cycle reboucle ; à l’arrêt, il finit son tour et revient à l’étape 0.

CHENILL.PL7

; Chenillard à 4 voyants, TSX 17
; I0,0       commutateur Marche/Arrêt
; O0,0-O0,3  voyants H1 à H4
; B0-B4      étapes 0 à 4 du GRAFCET
; T0-T3      une seconde chacun

; Mise en route : étape 0
        L    SY0
        S    B0
        R    B1
        R    B2
        R    B3
        R    B4

; Transitions
        L    B0
        A    I0,0      ; Marche
        S    B1
        R    B0
        L    B1
        A    T0,D      ; 1 s/X1
        S    B2
        R    B1
        L    B2
        A    T1,D      ; 1 s/X2
        S    B3
        R    B2
        L    B3
        A    T2,D      ; 1 s/X3
        S    B4
        R    B3
        L    B4
        A    T3,D
        A    I0,0      ; on reboucle
        S    B1
        R    B4
        L    B4
        A    T3,D
        AN   I0,0      ; fin de cycle
        S    B0
        R    B4

; Temporisations
        L    B1
        =    T0
        L    B2
        =    T1
        L    B3
        =    T2
        L    B4
        =    T3

; Voyants
        L    B1
        =    O0,0
        L    B2
        =    O0,1
        L    B3
        =    O0,2
        L    B4
        =    O0,3

Le même chenillard, en liste d’instructions : chaque étape est un bit interne, que les transitions mettent à un et à zéro. Reconstitution de mémoire, dans l’esprit du PL7-1.

En seconde puis en terminale, il y avait aussi les théorèmes de Thévenin et de Norton. Je les ai appris ; je les ai vraiment compris plus tard.

Vu de ses deux bornes A et B, un circuit linéaire se résume à une source et une résistance : une source de tension en série (Thévenin), ou une source de courant en parallèle (Norton), les deux équivalentes.

Mon père, lui, continuait de progresser : il suivait des cours du soir pour obtenir un diplôme de formateur, de niveau bac+3, dans mon souvenir. À ce moment-là, il s’entraînait sur moi, et ma mère lui expliquait la régulation PID, proportionnelle, intégrale, dérivée : c’était une étude de cas sur le chauffage, pour réguler la température de notre maison.

Mon père et moi, on est F3 ; ma mère, elle, est S. Nous, on aime appliquer. À 19 ans, mon état d’esprit, c’était : les S conçoivent les plans, et les F3 les font fonctionner.

merci : la liste des remerciements Merci, maman, pour le PID.

La boucle : le capteur mesure la température, le régulateur la compare à la consigne et dose le chauffage en conséquence.

Trois réglages, après un changement de consigne : avec le P seul, la température se stabilise sous la consigne ; le PI l’atteint, en la dépassant et en oscillant un peu ; le PID se stabilise plus tôt, presque sans dépasser. Le P réagit à l’écart, le I efface l’écart qui reste, le D freine avant de dépasser.

Cours d’automatique

Régulation de la température d’une maison

1° Modèle de la maison

La température θ de la maison, chauffée par la puissance u, suit une équation du premier ordre, avec un retard T :

τ \cdot \frac{d θ}{d t} + θ (t) = K \cdot u (t - T)

D’où sa fonction de transfert :

G (p) = \frac{K \cdot e^{- T p}}{1 + τ p}

Pour nos courbes : K = 1, τ = 1 et T = 0,15, le temps étant compté en constantes de temps.

2° Le correcteur PID

On note ε(t) l’écart entre la consigne θ_c et la température θ(t) :

u (t) = K_{p} \cdot ε (t) + K_{i} \cdot \int_{0}^{t} ε (x) d x + K_{d} \cdot \frac{d ε}{d t}

soit, en transformée de Laplace :

C (p) = K_{p} + \frac{K_{i}}{p} + K_{d} \cdot p

3° La boucle fermée

F (p) = \frac{C (p) \cdot G (p)}{1 + C (p) \cdot G (p)}

4° L’erreur statique

Avec le P seul, C(p) = K_p. En régime permanent, p tend vers 0, G(0) = K, et l’écart final vaut :

ε_{\infty} = \frac{1}{1 + K_{p} \cdot K}

A.N. : K_p = 3 et K = 1, donc K_p·K = 3 et ε_∞ = 1/4 : la température se stabilise à 75 % de la consigne.

Avec le terme intégral, K_i/p devient infini quand p tend vers 0 : si la boucle est stable, ε_∞ = 0, et la consigne est atteinte.

Nos courbes ajoutent deux réalités : le chauffage est borné, de 0 à 4, et la dérivée porte sur la mesure, filtrée.

Pourquoi mon père et moi, nous ne pouvions pas comprendre ça, à l’époque du moins : nous, les F3, nous apprenions avec les mains. Un contacteur qui claque, un moteur qui démarre en étoile puis passe en triangle : on voyait le courant passer. Ici, il fallait faire confiance à une lettre p qui ne se branche nulle part, et à une intégrale qui ne fait aucun bruit. Comme Thévenin et Norton, appris d’abord, compris plus tard ; et puis, je n’ai jamais retenu que ce qui pouvait m’être utile.

Mon père avait programmé ces courbes, réglables, sur un PC 286, en C si je me souviens bien : les courbes à gauche, les variables à droite, sur un fond blanc tout simple ; une courbe rouge, une bleue, et une troisième, verte je crois.

Papa, elle était de quelle couleur, la troisième ?

Maman, tu penses pouvoir nous expliquer les formules, un jour ? (Je plaisante à moitié.)

VARIABLES

P, courbe rouge : Kp 3,00

PI, courbe bleue : Kp 1,30, Ki 4,33

PID, courbe verte : Kp 5,00, Ki 6,25, Kd 0,50

P : pic 78 %, fin 75 % ; PI : pic 131 %, fin 100 % ; PID : pic 102 %, fin 100 %

L’écran de mon père, refait en hommage : les courbes à gauche, les variables à droite. Réglez Kp, Ki et Kd : les courbes se recalculent, avec le même modèle de maison.

L’électricité, de l’idée à la puissance

Ma vie : Les mallettes de formation de mon père
Ma vie : Le compresseur, et les vérins
Ma vie : Vers 14 ansL’électronique : résistances, relais, contacteurs
Ma vie : 15 ou 16 ansLes centrales hydroélectriques, et l’hydrogène
Ma vie : Au bac : les moteurs, l’Altistart, le TSX 17
Ma vie : En DUT GE2I : Zener et Fourier

ma vie l’histoire des techniques

L’Altistart est la gamme de démarreurs progressifs de Télémécanique ; le TSX 17, un petit automate de la même marque, qu’on programmait en langage à contacts ou en Grafcet. Les repères du câblage de l’Altistart 48 viennent du schéma d’application de son guide d’exploitation, chez Schneider Electric, ici simplifié. Dans le démarrage étoile-triangle, les contacts 55-56 et 67-68 sont ceux d’un bloc temporisé monté sur KM1. F3, c’est l’ancien nom du bac technique d’électrotechnique ; S, celui du bac scientifique.

Dis, Seeb, raconte-nous le TSX 17 : celui du lycée, ou une console que t’apportait ton père ? (à venir, peut-être)

Dis, Seeb, raconte-nous comment tu as fini par vraiment comprendre Thévenin et Norton. (à venir, peut-être)

Pour aller plus loin